2. Вычислите: а) √(2¹⁴); б) √(49³); в) (2√14)²/10; г) √(11·12)·√33; д) √3/(√2·√24); е) 4√2·2√12.

а) \(\sqrt{2^{14}}=2^7=128\).

б) \(\sqrt{49^3}=49\sqrt{49}=49\cdot7=343\).

в) \(\frac{(2\sqrt{14})^2}{10}=\frac{56}{10}=\frac{28}{5}\).

г) \(\sqrt{11\cdot12}\cdot\sqrt{33}=\sqrt{11\cdot12\cdot33}=\sqrt{4356}=66\).

д) \(\frac{\sqrt3}{\sqrt2\cdot\sqrt{24}}=\frac{\sqrt3}{\sqrt{48}}=\frac{\sqrt3}{4\sqrt3}=\frac14\).

е) \(4\sqrt2\cdot2\sqrt{12}=8\sqrt{24}=16\sqrt6\).

Ответ: а) 128; б) 343; в) 28/5; г) 66; д) 1/4; е) 16√6.