6. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) 6/√30; б) 1/(2√3 + 2).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{30}\): \(\frac6{\sqrt{30}}=\frac{6\sqrt{30}}{30}=\frac{\sqrt{30}}5\).

б) Вынесем 2 в знаменателе и умножим на сопряжённое выражение: \(\frac1{2(\sqrt3+1)}=\frac{\sqrt3-1}{2((\sqrt3+1)(\sqrt3-1))}=\frac{\sqrt3-1}{4}\).

Ответ: а) √30/5; б) (√3 − 1)/4.