2. Вычислите: а) $\dfrac{(0,2)^3\cdot(0,2^2)^3}{(0,2)^8}$; б) $\dfrac{3^{18}\cdot7^{18}}{21^{19}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\dfrac{(0,2)^3\cdot(0,2^2)^3}{(0,2)^8}$; б) $\dfrac{3^{18}\cdot7^{18}}{21^{19}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) В записи $(0,2^2)$ степень относится к цифре 2, поэтому $0,2^2=0,04$. Тогда

\[\frac{(0,2)^3\cdot(0,2^2)^3}{(0,2)^8}=\frac{(0,2)^3\cdot(0,04)^3}{(0,2)^8}=\frac{(0,2)^3\cdot(0,2)^6}{(0,2)^8}=(0,2)^1=0,2.\]

б) Так как $21=3\cdot7$, получаем

\[\frac{3^{18}\cdot7^{18}}{21^{19}}=\frac{(3\cdot7)^{18}}{21^{19}}=\frac{21^{18}}{21^{19}}=\frac1{21}.\]

Ответ: а) 0,2; б) $\frac1{21}$.

2. Вычислите: а) \(\dfrac{(0,2)^3\cdot(0,2^2)^3}{(0,2)^8}\); б) \(\dfrac{3^{18}\cdot7^{18}}{21^{19}}\).