3. Упростите выражение: а) (−a⁶)⁷ · (−a³)³ : a¹⁵; б) \(\dfrac{x^3\cdot(x^5)^7:x^{11}}{x^{23}}\).

а) \((-a^6)^7=-a^{42}\), а \((-a^3)^3=-a^9\). Поэтому

\[(-a^6)^7\cdot(-a^3)^3:a^{15}=(-a^{42})(-a^9):a^{15}=a^{42+9-15}=a^{36}.\]

б) Сначала упрощаем числитель, затем делим степени с одинаковым основанием:

\[\frac{x^3\cdot(x^5)^7:x^{11}}{x^{23}}=x^{3+35-11-23}=x^4.\]

Ответ: а) \(a^{36}\); б) \(x^4\).