№2. Вычислите: а) $\frac{4^{16}\cdot4^{26}}{(4^3)^{13}}$; б) $\frac{(-3)^9\cdot(-3)^{16}}{3^{21}}$; в) $\frac{3^{10}+2\cdot3^9+3^8}{3^{11}-11\cdot3^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Вычислите: а) $\frac{4^{16}\cdot4^{26}}{(4^3)^{13}}$; б) $\frac{(-3)^9\cdot(-3)^{16}}{3^{21}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней:

$\frac{4^{16}\cdot4^{26}}{(4^3)^{13}}=4^{16+26-3\cdot13}=4^3=64$.

б) В числителе складываем показатели; степень с нечётным показателем сохраняет отрицательный знак:

$\frac{(-3)^9\cdot(-3)^{16}}{3^{21}}=\frac{(-3)^{25}}{3^{21}}=-3^4=-81$.

в) Вынесем $3^8$ за скобки в числителе и знаменателе:

$\frac{3^8(3^2+2\cdot3+1)}{3^8(3^3-11)}=\frac{9+6+1}{27-11}=1$.

Ответ: а) 64; б) −81; в) 1.

№2. Вычислите: а) \(\frac{4^{16}\cdot4^{26}}{(4^3)^{13}}\); б) \(\frac{(-3)^9\cdot(-3)^{16}}{3^{21}}\); в) \(\frac{3^{10}+2\cdot3^9+3^8}{3^{11}-11\cdot3^8}\).