№3. Упростите выражение: а) $(3a^3b^5c)^5:(-3a^4b)^3$; б) $\frac{(2x^3y^5)^8\cdot2x^3y^{14}}{(2x^3y^6)^9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Упростите выражение: а) $(3a^3b^5c)^5:(-3a^4b)^3$; б) $\frac{(2x^3y^5)^8\cdot2x^3y^{14}}{(2x^3y^6)^9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возведём множители в степени, затем разделим коэффициенты и вычтем показатели одинаковых букв:

$\frac{3^5a^{15}b^{25}c^5}{-27a^{12}b^3}=-9a^3b^{22}c^5$.

б) Применим правило степени произведения и сократим степени с одинаковыми основаниями:

$\frac{2^8x^{24}y^{40}\cdot2x^3y^{14}}{2^9x^{27}y^{54}}=2^{9-9}x^{27-27}y^{54-54}=1$.

Для исходного выражения в пункте б) требуется $x\ne0$ и $y\ne0$, чтобы знаменатель не был равен нулю.

Ответ: а) $-9a^3b^{22}c^5$; б) 1.

№3. Упростите выражение: а) \((3a^3b^5c)^5:(-3a^4b)^3\); б) \(\frac{(2x^3y^5)^8\cdot2x^3y^{14}}{(2x^3y^6)^9}\).