2. Вычислите: а) \(\sqrt[3]{7^4+5^2}\cdot\sqrt{72}\cdot 5^4\); б) \((\sqrt{15}-\sqrt{60})\cdot\sqrt{15}\).

а) Выражение читается как произведение \(\sqrt[3]{7^4+5^2}\), \(\sqrt{72}\) и \(5^4\). Сначала вычислим подкоренное выражение: \(7^4+5^2=2401+25=2426\). Также \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) и \(5^4=625\).

Следовательно, \(\sqrt[3]{2426}\cdot6\sqrt{2}\cdot625=3750\sqrt{2}\sqrt[3]{2426}\). Число 2426 не содержит кубических множителей, которые можно вынести из-под корня.

б) \(\sqrt{60}=2\sqrt{15}\), поэтому

\((\sqrt{15}-\sqrt{60})\cdot\sqrt{15}=(\sqrt{15}-2\sqrt{15})\cdot\sqrt{15}=-\sqrt{15}\cdot\sqrt{15}=-15.\)

Ответ: а) \(3750\sqrt{2}\sqrt[3]{2426}\); б) \(-15\).