2. Вычислите координаты точки пересечения прямых: a) y = 2x - 4 и y = -3x + 1 б) 4x - 3y = -1 и 3x + 2y = 12

2. Вычисление координат точки пересечения прямых:

а)

1. Приравниваем уравнения:

   \[ 2x - 4 = -3x + 1 \]

2. Решаем относительно x:

   \[ 5x = 5 \]

   \[ x = 1 \]

3. Подставляем x в любое из уравнений:

   \[ y = 2(1) - 4 = 2 - 4 = -2 \]

Ответ: (1; -2)

б)

1. Умножим первое уравнение на 2, второе на 3:

   \[ \begin{cases} 8x - 6y = -2 \\ 9x + 6y = 36 \end{cases} \]

2. Сложим уравнения:

   \[ 17x = 34 \]

   \[ x = 2 \]

3. Подставим x во второе уравнение:

   \[ 3(2) + 2y = 12 \]

   \[ 6 + 2y = 12 \]

   \[ 2y = 6 \]

   \[ y = 3 \]

Ответ: (2; 3)