4. Решите систему уравнений (см. пример): \(\begin{cases} \frac{2}{x} - \frac{1}{y} = 5 \\ \frac{3}{x} + \frac{5}{y} = 11 \end{cases}\)

4. Решение системы уравнений:

Введем замену: Пусть \( u = \frac{1}{x} \) и \( v = \frac{1}{y} \). Тогда система примет вид:

\[ \begin{cases} 2u - v = 5 \\ 3u + 5v = 11 \end{cases} \]

1. Выразим v из первого уравнения:

   \[ v = 2u - 5 \]

2. Подставим во второе уравнение:

   \[ 3u + 5(2u - 5) = 11 \]

   \[ 3u + 10u - 25 = 11 \]

   \[ 13u = 36 \]

   \[ u = \frac{36}{13} \]

3. Найдем v:

   \[ v = 2(\frac{36}{13}) - 5 = \frac{72}{13} - \frac{65}{13} = \frac{7}{13} \]

4. Вернемся к исходным переменным:

   \[ \frac{1}{x} = \frac{36}{13} \Rightarrow x = \frac{13}{36} \]

   \[ \frac{1}{y} = \frac{7}{13} \Rightarrow y = \frac{13}{7} \]

Ответ: (13/36; 13/7)