2. Вычислите объём и площадь поверхности куба с измерениями 5 см.

Решение:

Дано:

Сторона куба \( a = 5 \text{ см} \)

Найти:

Объём \( V \) и площадь поверхности \( S \)

1. Объём куба:

Формула объёма куба: \( V = a^3 \)

Подставляем значение стороны:

\( V = (5 \text{ см})^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ см}^3 \)

2. Площадь поверхности куба:

Площадь одной грани куба: \( S_{грани} = a^2 \)

Так как у куба 6 граней, площадь всей поверхности:

\( S = 6 \times S_{грани} = 6 \times a^2 \)

Подставляем значение стороны:

\( S = 6 \times (5 \text{ см})^2 = 6 \times 25 \text{ см}^2 = 150 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём куба равен 125 см³, площадь поверхности равна 150 см².