2. Вычислите определитель матрицы $\begin{pmatrix}3&5\\2&4\end{pmatrix}$ и определитель матрицы $\begin{pmatrix}2&-1&3\\1&0&2\\-1&4&1\end{pmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите определитель матрицы $\begin{pmatrix}3&5\\2&4\end{pmatrix}$ и определитель матрицы…$ Фото задания

Accepted Answer

Для матрицы второго порядка: $3\cdot4-5\cdot2=12-10=2.$

Для матрицы третьего порядка разложим определитель по первой строке:

$2\begin{vmatrix}0&2\\4&1\end{vmatrix}-(-1)\begin{vmatrix}1&2\\-1&1\end{vmatrix}+3\begin{vmatrix}1&0\\-1&4\end{vmatrix}=2(-8)+3(3)+3(4)=-1.$

Ответ: первый определитель равен 2, второй — −1.

2. Вычислите определитель матрицы \(\begin{pmatrix}3&5\\2&4\end{pmatrix}\) и определитель матрицы \(\begin{pmatrix}2&-1&3\\1&0&2\\-1&4&1\end{pmatrix}\).