2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D = 30°.

2. Дано: - Трапеция ABCD - BC = 13 см - AD = 27 см - CD = 10 см - ∠D = 30° Найти: Площадь трапеции ABCD. Решение: 1. Проведем высоту CH из вершины C к основанию AD. Получим прямоугольный треугольник CDH. В прямоугольном треугольнике CDH угол ∠CDH = 30°. Тогда катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. CH = CD / 2. 2. Найдем высоту CH: CH = CD * sin(∠D) = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 см. 3. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((BC + AD) / 2) * CH. 4. Подставим известные значения: S = ((13 + 27) / 2) * 5 = (40 / 2) * 5 = 20 * 5 = 100 см². Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 100 см².