2. Вычислите, принадлежит ли точка A(−2; √7) окружности с центром в точке B(2; 0) и радиусом, равным √23.

Вычислим квадрат расстояния от точки \(A\) до центра \(B\):

\(AB^2=(-2-2)^2+(\sqrt7-0)^2=16+7=23\), поэтому \(AB=\sqrt{23}\).

Это расстояние равно радиусу окружности, значит, точка лежит на окружности.

Ответ: точка \(A\) принадлежит окружности.