2. Вычислите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(|\vec a|=12\), \(|\vec b|=6\), угол между ними 30°.

Используем формулу скалярного произведения через длины векторов и угол между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\alpha\).

\(\vec a\cdot\vec b=12\cdot6\cdot\cos30°=72\cdot\frac{\sqrt3}{2}=36\sqrt3.\)

Ответ: \(36\sqrt3\).