4. Вычислите косинус угла между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(\vec a\{6; 1\}\) и \(\(\vec\) b\{3; [числовые данные обрезаны]\}.

Вторая координата вектора \(\vec b\) обрезана, поэтому числовое значение косинуса определить нельзя. Обозначим эту координату через \(x\), то есть \(\vec b=(3;x)\).

По формуле \(\cos\alpha=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\): \(\vec a\cdot\vec b=6\cdot3+1\cdot x=18+x\), \(|\vec a|=\sqrt{6^2+1^2}=\sqrt{37}\), \(|\vec b|=\sqrt{3^2+x^2}=\sqrt{9+x^2}\).

Следовательно, \(\cos\alpha=\dfrac{18+x}{\sqrt{37}\sqrt{9+x^2}}\). Чтобы получить численный ответ, пришлите фотографию продолжения строки или сообщите вторую координату вектора \(\vec b\).