2. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: \(2\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\frac{1}{4}\sqrt{32}-7\sqrt{2}\).

Выделим полные квадраты под корнями: \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).

\(2\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\frac{1}{4}\sqrt{32}-7\sqrt{2}=2\cdot3\sqrt{2}+5\cdot5\sqrt{2}-\frac{1}{4}\cdot4\sqrt{2}-7\sqrt{2}\).

Соберём подобные слагаемые: \((6+25-1-7)\sqrt{2}=23\sqrt{2}\).

Ответ: \(23\sqrt{2}\).