Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) \((2\sqrt{3}-1)(3\sqrt{3}+5)-7\sqrt{3}\); б) \((2\sqrt{3}+5)^2+(10-\sqrt{3})^2\); в)…$ Фото задания

3. Вычислите: а) \((2\sqrt{3}-1)(3\sqrt{3}+5)-7\sqrt{3}\); б) \((2\sqrt{3}+5)^2+(10-\sqrt{3})^2\); в) \((\sqrt{14}-2\sqrt{3})(2\sqrt{3}+\sqrt{14})+(-3\sqrt{5})^2\).

а) Раскроем скобки: \((2\sqrt{3}-1)(3\sqrt{3}+5)-7\sqrt{3}=18+10\sqrt{3}-3\sqrt{3}-5-7\sqrt{3}=13\).
б) \((2\sqrt{3}+5)^2=12+20\sqrt{3}+25=37+20\sqrt{3}\). Также \((10-\sqrt{3})^2=100-20\sqrt{3}+3=103-20\sqrt{3}\). Складываем: \(37+20\sqrt{3}+103-20\sqrt{3}=140\).
в) Применим формулу разности квадратов: \((\sqrt{14}-2\sqrt{3})(2\sqrt{3}+\sqrt{14})=14-12=2\). Кроме того, \((-3\sqrt{5})^2=45\). Значит, \(2+45=47\).

Ответ: а) 13; б) 140; в) 47.