2. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: \(2\sqrt{27}+4\sqrt{48}-\frac{1}{5}\sqrt{75}-9\sqrt{3}\).

Выделим полные квадраты под корнями: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

Подставим и приведём подобные слагаемые: \(2\cdot3\sqrt{3}+4\cdot4\sqrt{3}-\frac{1}{5}\cdot5\sqrt{3}-9\sqrt{3}=(6+16-1-9)\sqrt{3}=12\sqrt{3}\).

Ответ: \(12\sqrt{3}\).