3. Сократите дробь: а) \(\frac{3-b^2}{\sqrt{3}+b}\); б) \(\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\); в) \(\frac{4x^2+4x\sqrt{a}+a}{2x+\sqrt{a}}\).

а) Разложим числитель как разность квадратов: \(3-b^2=(\sqrt{3}-b)(\sqrt{3}+b)\). Сокращаем общий множитель при \(b\ne-\sqrt{3}\): \(\frac{(\sqrt{3}-b)(\sqrt{3}+b)}{\sqrt{3}+b}=\sqrt{3}-b\).

б) Вынесем общие множители: \(5-\sqrt{5}=\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)\), \(\sqrt{10}-\sqrt{2}=\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)\). Сокращаем при \(\sqrt{5}-1\ne0\): \(\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)}=\frac{\sqrt{10}}{2}\).

в) Числитель — квадрат суммы: \(4x^2+4x\sqrt{a}+a=(2x+\sqrt{a})^2\). Сокращаем при \(2x+\sqrt{a}\ne0\): \(\frac{(2x+\sqrt{a})^2}{2x+\sqrt{a}}=2x+\sqrt{a}\).

Ответ: а) \(\sqrt{3}-b\); б) \(\frac{\sqrt{10}}{2}\); в) \(2x+\sqrt{a}\).