2. Вынесите множитель из-под знака корня в выражении: \(2\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\frac{1}{4}\sqrt{32}-7\sqrt{2}\).

Преобразуем корни:

\(\sqrt{18}=3\sqrt{2},\quad \sqrt{50}=5\sqrt{2},\quad \sqrt{32}=4\sqrt{2}\).

Подставим и приведём подобные слагаемые:

\(2\cdot3\sqrt{2}+5\cdot5\sqrt{2}-\frac14\cdot4\sqrt{2}-7\sqrt{2}=6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-\sqrt{2}-7\sqrt{2}=23\sqrt{2}\).

Ответ: \(23\sqrt{2}\).