2. Вынесите множители из-под знака корня и упростите выражение: \(2\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\frac14\sqrt{32}-7\sqrt2\).

Выносим из корней полные квадраты: \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), \(\sqrt{50}=5\sqrt2\), \(\sqrt{32}=4\sqrt2\).

\(2\cdot3\sqrt2+5\cdot5\sqrt2-\frac14\cdot4\sqrt2-7\sqrt2=(6+25-1-7)\sqrt2=23\sqrt2\).

Записываем результат под одним знаком корня: \(23\sqrt2=\sqrt{23^2\cdot2}=\sqrt{1058}\).

Ответ: \(\sqrt{1058}\).