5. Освободите дроби от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{10}{3\sqrt5}\); б) \(\frac{11}{2\sqrt3+1}\).

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{10}{3\sqrt5}=\frac{10\sqrt5}{15}=\frac{2\sqrt5}{3}\).
2. б) Умножаем на сопряжённое выражение: \(\frac{11}{2\sqrt3+1}\cdot\frac{2\sqrt3-1}{2\sqrt3-1}=\frac{11(2\sqrt3-1)}{12-1}=2\sqrt3-1\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt5}{3}\); б) \(2\sqrt3-1\).