2) Выполнить действие: \(\dfrac{4+3i}{3-4i}+\dfrac{5-4i}{4+5i}\).

Рационализируем знаменатели, умножая каждую дробь на сопряжённое к её знаменателю:

\[\frac{4+3i}{3-4i}=\frac{(4+3i)(3+4i)}{3^2+4^2}=\frac{25i}{25}=i.\]

\[\frac{5-4i}{4+5i}=\frac{(5-4i)(4-5i)}{4^2+5^2}=\frac{-9-41i}{41}=-\frac9{41}-i.\]

Складываем полученные числа:

\[i-\frac9{41}-i=-\frac9{41}.\]

Ответ: \(-\frac9{41}\).