3) Возвести в степень по формуле Муавра: \(\left(\dfrac32-\dfrac{\sqrt3}{2}i\right)^6\).

Представим основание в тригонометрической форме. Его модуль равен \(\sqrt{\frac94+\frac34}=\sqrt3\), а аргумент равен \(-\frac{\pi}{6}\). Тогда

\[\left(\frac32-\frac{\sqrt3}{2}i\right)^6=\left(\sqrt3\right)^6\left(\cos\left(-\frac{6\pi}{6}\right)+i\sin\left(-\frac{6\pi}{6}\right)\right).\]

По формуле Муавра \((\sqrt3)^6=27\), а \(\cos(-\pi)=-1\), \(\sin(-\pi)=0\). Поэтому результат равен \(-27\).

Ответ: \(-27\).