2. Выполнить действия: а) \(c^3\cdot c^{22}\); б) \(c^{18}:c^6\); в) \((c^4)^6\); г) \((3c)^5\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(c^3\cdot c^{22}=c^{3+22}=c^{25}.\)

б) При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(c^{18}:c^6=c^{18-6}=c^{12}\), где \(c\ne0\).

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((c^4)^6=c^{4\cdot6}=c^{24}.\)

г) Возводим в пятую степень каждый множитель: \((3c)^5=3^5c^5=243c^5.\)

Ответ: а) \(c^{25}\); б) \(c^{12}\) при \(c\ne0\); в) \(c^{24}\); г) \(243c^5\).