2. Выполните деление: a) -69:23= б) 0,84:(-2,4)= в) -35:(-7) = г) -3 5/9 : (-2 2/3) =

Решение:

1. a) -69:23=
   При делении отрицательного числа на положительное получаем отрицательное число.
   \[ -69 : 23 = -3 \]
2. б) 0,84:(-2,4)=
   При делении положительного числа на отрицательное получаем отрицательное число.
   Переведем десятичные дроби в обыкновенные или найдем отношение.
   \[ 0,84 : (-2,4) = -\frac{0,84}{2,4} \]
   Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:
   \[ -\frac{0,84 \times 100}{2,4 \times 100} = -\frac{84}{240} \]
   Сократим дробь. Оба числа делятся на 12:
   \[ -\frac{84 \div 12}{240 \div 12} = -\frac{7}{20} \]
   Переведем в десятичную дробь:
   \[ -\frac{7}{20} = -0,35 \]
3. в) -35:(-7) =
   При делении отрицательного числа на отрицательное получаем положительное число.
   \[ -35 : (-7) = 7 \]
4. г) -3 5/9 : (-2 2/3) =
   При делении отрицательного числа на отрицательное получаем положительное число.
   Переведем смешанные дроби в неправильные.
   \[ -3 \frac{5}{9} = -\frac{3 \times 9 + 5}{9} = -\frac{27 + 5}{9} = -\frac{32}{9} \]
   \[ -2 \frac{2}{3} = -\frac{2 \times 3 + 2}{3} = -\frac{6 + 2}{3} = -\frac{8}{3} \]
   Теперь выполним деление:
   \[ -\frac{32}{9} : \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{32}{9} : \frac{8}{3} \]
   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \[ \frac{32}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{32 \times 3}{9 \times 8} \]
   Сократим дроби.
   \[ \frac{(32 \div 8) \times (3 \div 3)}{(9 \div 3) \times (8 \div 8)} = \frac{4 \times 1}{3 \times 1} = \frac{4}{3} \]
   Переведем в смешанную дробь.
   \[ \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \]

Ответ: а) -3; б) -0,35; в) 7; г) 1 1/3.