2. Выполните деление: a) -69 : 23; б) -35 : (-7); в) 0,84 : (-2,4); г) -3 5/9 : (-2 2/3)

Задание 2. Деление

а) -69 : 23

Делим отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным.

\( -69 : 23 = -3 \)

Ответ: -3

б) -35 : (-7)

Делим отрицательное число на отрицательное. Результат будет положительным.

\( -35 : (-7) = 35 : 7 = 5 \)

Ответ: 5

в) 0,84 : (-2,4)

Делим положительное число на отрицательное. Результат будет отрицательным. Удобнее перевести десятичные дроби в обыкновенные или умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой в делителе.

\( 0,84 : (-2,4) = \frac{0.84}{-2.4} \)

Умножим числитель и знаменатель на 100:

\( \frac{0.84 \cdot 100}{-2.4 \cdot 100} = \frac{84}{-240} \)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 12:

\( \frac{84 \div 12}{-240 \div 12} = \frac{7}{-20} = -0,35 \)

Ответ: -0,35

г) -3 5/9 : (-2 2/3)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( -3 \frac{5}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{27 + 5}{9} = -\frac{32}{9} \)

\( -2 \frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{6 + 2}{3} = -\frac{8}{3} \)

Теперь делим отрицательную дробь на отрицательную. Результат будет положительным. Деление заменяем умножением на обратную дробь.

\( -\frac{32}{9} : \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{32}{9} \cdot \frac{3}{8} \)

Сократим дроби:

\( \frac{32^{4}}{9_{3}} \cdot \frac{3^{1}}{8_{1}} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} \)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \)

Ответ: 1 1/3