2. Выполните деление рациональных дробей: \(\frac{16x^3}{y^4}:\frac{8x^2}{y^3}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{16x^3}{y^4}:\frac{8x^2}{y^3}=\frac{16x^3}{y^4}\cdot\frac{y^3}{8x^2}.\]

Сократим числовые коэффициенты и степени: \(\frac{16}{8}=2\), \(\frac{x^3}{x^2}=x\), \(\frac{y^3}{y^4}=\frac1y\). Получаем \(\frac{2x}{y}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{2x}{y}\).