3. Сложите рациональные дроби: \(\frac{a}{a+7}+\frac{a^2}{49-a^2}\).

Разложим знаменатель второй дроби: \(49-a^2=(7-a)(7+a)=(7-a)(a+7)\). Общий знаменатель — \((a+7)(7-a)\):

\[\frac{a}{a+7}+\frac{a^2}{49-a^2}=\frac{a(7-a)+a^2}{(a+7)(7-a)}=\frac{7a-a^2+a^2}{(a+7)(7-a)}=\frac{7a}{49-a^2}.\]

Ограничения: \(a\ne-7\) и \(a\ne7\).

Ответ: \(\frac{7a}{49-a^2}\).