2. Выполните действие: а) \(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}\); б) \(\frac{1}{a-5}-\frac{1}{a+5}\).

а) Общий знаменатель — \(8b\):

\(\frac{b-3}{2b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{4(b-3)+(b+12)}{8b}=\frac{4b-12+b+12}{8b}=\frac{5b}{8b}=\frac{5}{8}\), где \(b\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((a-5)(a+5)\):

\(\frac{1}{a-5}-\frac{1}{a+5}=\frac{a+5-(a-5)}{(a-5)(a+5)}=\frac{10}{a^2-25}\), где \(a\ne\pm5\).

Ответ: а) \(\frac{5}{8}\); б) \(\frac{10}{a^2-25}\).