№ 2. Выполните действие: а) $\frac{b-4}{2b}+\frac{b+12}{2b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$; в) $\frac{x^2+y^2}{x-y}-\frac{2xy}{x-y}$. Для дроби а) укажите допустимые значения переменной.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Выполните действие: а) $\frac{b-4}{2b}+\frac{b+12}{2b}$; б) $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители: $\frac{b-4}{2b}+\frac{b+12}{2b}=\frac{2b+8}{2b}=\frac{b+4}{b}$. Знаменатель исходных дробей не должен быть равен нулю, поэтому допустимые значения: $b\ne0$.
б) Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}=\frac{(n+5)-(n-5)}{(n-5)(n+5)}=\frac{10}{n^2-25}$, где $n\ne5$ и $n\ne-5$.
в) Объединим дроби с одинаковыми знаменателями и свернём числитель: $\frac{x^2+y^2}{x-y}-\frac{2xy}{x-y}=\frac{x^2-2xy+y^2}{x-y}=\frac{(x-y)^2}{x-y}=x-y$, где $x\ne y$.

№ 2. Выполните действие: а) \(\frac{b-4}{2b}+\frac{b+12}{2b}\); б) \(\frac{1}{n-5}-\frac{1}{n+5}\); в) \(\frac{x^2+y^2}{x-y}-\frac{2xy}{x-y}\). Для дроби а) укажите допустимые значения переменной.