2. Выполните действие: $\frac{2-x-y}{4-y^2}+\frac{x}{4-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действие: $\frac{2-x-y}{4-y^2}+\frac{x}{4-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne 2$, $y\ne -2$.

Знаменатели одинаковые, складываем числители:

\[\frac{2-x-y}{4-y^2}+\frac{x}{4-y^2}=\frac{2-x-y+x}{4-y^2}=\frac{2-y}{4-y^2}.\]

Разложим знаменатель на множители:

\[4-y^2=(2-y)(2+y).\]

Тогда:

\[\frac{2-y}{(2-y)(2+y)}=\frac{1}{2+y}.\]

Ответ: $\frac{1}{y+2}$, $y\ne \pm2$.

2. Выполните действие: \(\frac{2-x-y}{4-y^2}+\frac{x}{4-y^2}\).