3. Выполните действие: $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 5$, $x\ne -5$.

Вычтем числители дробей:

\[\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}=\frac{3-2x-(8-x)}{x^2-25}=\frac{3-2x-8+x}{x^2-25}=\frac{-x-5}{x^2-25}.\]

Разложим знаменатель:

\[x^2-25=(x-5)(x+5).\]

Получаем:

\[\frac{-(x+5)}{(x-5)(x+5)}=-\frac{1}{x-5}.\]

Ответ: $-\frac{1}{x-5}$, $x\ne \pm5$.

3. Выполните действие: \(\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}\).