4. Выполните действие: $\frac{y^2-8y}{y-3}-\frac{9+2y}{3-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действие: $\frac{y^2-8y}{y-3}-\frac{9+2y}{3-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne 3$.

Так как $3-y=-(y-3)$, то вычитание второй дроби заменяется сложением:

\[\frac{y^2-8y}{y-3}-\frac{9+2y}{3-y}=\frac{y^2-8y}{y-3}+\frac{9+2y}{y-3}.\]

Сложим числители:

\[\frac{y^2-8y+9+2y}{y-3}=\frac{y^2-6y+9}{y-3}=\frac{(y-3)^2}{y-3}=y-3.\]

Ответ: $y-3$, $y\ne3$.

4. Выполните действие: \(\frac{y^2-8y}{y-3}-\frac{9+2y}{3-y}\).