Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 2. Выполнение действий с дробями
1) Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
\( \frac{19}{28} + \frac{16}{28} - \frac{17}{28} = \frac{19 + 16 - 17}{28} = \frac{35 - 17}{28} = \frac{18}{28} \)
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\( \frac{18}{28} = \frac{9}{14} \)
Ответ: \( \frac{9}{14} \).
2) Сложение и вычитание смешанных чисел:
Сначала приведем к общему знаменателю, если он различается, но здесь он одинаковый (14).
\( 4 \frac{11}{14} - 2 \frac{5}{14} + 1 \frac{3}{14} \)
Выполним вычитание целых частей и дробных частей отдельно:
\( (4 - 2 + 1) + (\frac{11}{14} - \frac{5}{14} + \frac{3}{14}) \)
\( 3 + \frac{11 - 5 + 3}{14} = 3 + \frac{6 + 3}{14} = 3 + \frac{9}{14} \)
Получаем смешанное число:
\( 3 \frac{9}{14} \)
Ответ: \( 3 \frac{9}{14} \).
3) Вычитание из единицы дроби:
Представим единицу как дробь с знаменателем 17:
\( 1 - \frac{8}{17} = \frac{17}{17} - \frac{8}{17} = \frac{17 - 8}{17} = \frac{9}{17} \)
Ответ: \( \frac{9}{17} \).
4) Вычитание смешанных чисел:
\( 4 \frac{5}{9} - 2 \frac{8}{9} \)
Так как \( 5 < 8 \), нам нужно «занять» единицу у целой части первого числа:
\( 4 \frac{5}{9} = 3 + 1 + \frac{5}{9} = 3 + \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = 3 \frac{14}{9} \)
Теперь выполним вычитание:
\( 3 \frac{14}{9} - 2 \frac{8}{9} = (3 - 2) + (\frac{14}{9} - \frac{8}{9}) = 1 + \frac{14 - 8}{9} = 1 + \frac{6}{9} \)
Сократим дробь \( \frac{6}{9} \), разделив числитель и знаменатель на 3:
\( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)
Получаем смешанное число:
\( 1 \frac{2}{3} \)
Ответ: \( 1 \frac{2}{3} \).
