4. В саду растут 36 яблонь, что составляет 4/9 всех деревьев. Сколько деревьев растёт в саду?

Задание 4. Нахождение целого по его части

Дано:

• Количество яблонь: 36.
• Часть яблонь от всех деревьев: \( \frac{4}{9} \).

Найти: общее количество деревьев в саду.

Решение:

Если 36 яблонь составляют \( \frac{4}{9} \) всех деревьев, то чтобы найти общее количество деревьев, нужно:

1. Найти, сколько деревьев составляет \( \frac{1}{9} \) часть. Для этого разделим количество яблонь на 4:

\( 36 : 4 = 9 \) деревьев.

2. Так как \( \frac{1}{9} \) части — это 9 деревьев, то \( \frac{9}{9} \) (то есть все деревья) будет:

\( 9 \cdot 9 = 81 \) дерево.

Альтернативный способ:

Чтобы найти целое по его части, нужно разделить число на числитель дроби и умножить на знаменатель.

\( 36 : 4 \cdot 9 = 9 \cdot 9 = 81 \) дерево.

Ответ: в саду растёт 81 дерево.