2. Выполните действия: 1) а) (10 + √5)(3 − √5); б) (11 − √5)(7√11 + √5); в) (√12 − √72)(√12 − 6√8); г) (6√7 − √21)(√21 + 5√7) − √147; 2) а) (d + √x)(d − √x); б) (8s − √c)(8s + √c); в) (√17 − 5)(5 + √17); г) (u + √q)²; д) (√b − √f)²; е) (√5 − √8)²; 3) а) (6 + 7√3)(7√3 − 6); б) (2√7 − √17)(√17 + 2√7); в) (5√5 + 6√14)².

Раскрываем скобки; в произведениях сопряжённых выражений используем формулу \((A-B)(A+B)=A^2-B^2\).

1. а) \((10+\sqrt5)(3-\sqrt5)=30-10\sqrt5+3\sqrt5-5=25-7\sqrt5\).
2. б) \((11-\sqrt5)(7\sqrt{11}+\sqrt5)=77\sqrt{11}+11\sqrt5-7\sqrt{55}-5=72\sqrt{11}+11\sqrt5-7\sqrt{55}-5\).
3. в) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{72}=6\sqrt2\), \(6\sqrt8=12\sqrt2\). Тогда \((2\sqrt3-6\sqrt2)(2\sqrt3-12\sqrt2)=12-24\sqrt6-12\sqrt6+144=156-36\sqrt6\).
4. г) \((6\sqrt7-\sqrt{21})(\sqrt{21}+5\sqrt7)-\sqrt{147}=126+30\cdot7-\sqrt{147}\cdot5\sqrt7-\sqrt{147}=336-105-7\sqrt3=231-7\sqrt3\).
5. а) \((d+\sqrt x)(d-\sqrt x)=d^2-x\).
6. б) \((8s-\sqrt c)(8s+\sqrt c)=64s^2-c\).
7. в) \((\sqrt{17}-5)(5+\sqrt{17})=17-25=-8\).
8. г) \((u+\sqrt q)^2=u^2+2u\sqrt q+q\).
9. д) \((\sqrt b-\sqrt f)^2=b-2\sqrt{bf}+f\).
10. е) \((\sqrt5-\sqrt8)^2=5-2\sqrt{40}+8=13-4\sqrt{10}\).
11. а) \((6+7\sqrt3)(7\sqrt3-6)=(7\sqrt3+6)(7\sqrt3-6)=147-36=111\).
12. б) \((2\sqrt7-\sqrt{17})(\sqrt{17}+2\sqrt7)=(2\sqrt7-\sqrt{17})(2\sqrt7+\sqrt{17})=28-17=11\).
13. в) \((5\sqrt5+6\sqrt{14})^2=125+60\sqrt{70}+504=629+60\sqrt{70}\).

Ответ: 1) а) \(25-7\sqrt5\); б) \(72\sqrt{11}+11\sqrt5-7\sqrt{55}-5\); в) \(156-36\sqrt6\); г) \(231-7\sqrt3\). 2) а) \(d^2-x\); б) \(64s^2-c\); в) \(-8\); г) \(u^2+2u\sqrt q+q\); д) \(b-2\sqrt{bf}+f\); е) \(13-4\sqrt{10}\). 3) а) 111; б) 11; в) \(629+60\sqrt{70}\).