2. Выполните действия: а) 2a³ · 3a² · 4a⁵; б) a¹⁵ : a⁵; в) (a³)⁴ · (a³)²; г) (a³b² · (a²b)³) / (a⁵b³).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем; при возведении степени в степень показатели перемножаем.

1. а) \(2a^3\cdot3a^2\cdot4a^5=2\cdot3\cdot4\cdot a^{3+2+5}=24a^{10}\).
2. б) \(a^{15}:a^5=a^{15-5}=a^{10}\).
3. в) \((a^3)^4\cdot(a^3)^2=a^{12}\cdot a^6=a^{18}\).
4. г) \(\dfrac{a^3b^2\cdot(a^2b)^3}{a^5b^3}=\dfrac{a^3b^2\cdot a^6b^3}{a^5b^3}=a^{9-5}b^{5-3}=a^4b^2\).

Ответ: а) 24a¹⁰; б) a¹⁰; в) a¹⁸; г) a⁴b².