5. Решите уравнение: а) ((x⁷)² · (x³)⁴) / ((x⁴)⁵ · x⁵) = 21; б) ((3ˣ)³ · 3⁵) / 3² = 27².

1. а) Учитываем, что знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne0\). Упростим степени: \(\dfrac{(x^7)^2\cdot(x^3)^4}{(x^4)^5\cdot x^5}=\dfrac{x^{14}x^{12}}{x^{20}x^5}=x^{26-25}=x\). Тогда \(x=21\), что удовлетворяет ограничению.
2. б) Приведём обе части к основанию 3: \(\dfrac{(3^x)^3\cdot3^5}{3^2}=3^{3x+5-2}=3^{3x+3}\), а \(27^2=(3^3)^2=3^6\). Следовательно, \(3x+3=6\), откуда \(x=1\).

Ответ: а) x = 21; б) x = 1.