3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение: а) 3 · (yx²z)² · (−3x²z²y)²; б) (3a²b³c²)³ : (−2a²cb⁴)².

1. а) Возводим каждый множитель в квадрат и перемножаем коэффициенты и степени одинаковых букв: \(3(yx^2z)^2(-3x^2z^2y)^2=3x^4y^2z^2\cdot9x^4y^2z^4=27x^8y^4z^6\).
2. б) Возводим числитель и знаменатель в указанные степени, затем вычитаем показатели одинаковых букв: \(\dfrac{(3a^2b^3c^2)^3}{(-2a^2cb^4)^2}=\dfrac{27a^6b^9c^6}{4a^4b^8c^2}=\dfrac{27}{4}a^2bc^4\).

Ответ: а) 27x⁸y⁴z⁶; б) \(\dfrac{27}{4}a²bc⁴\).