2. Выполните действия: а) √3(√27 − √48); б) (5√7 − √63 + √14) · √7; в) 3√2(2 − 5√32) − 2√18; г) √12 − (√15 − 3√5)√5. а) (2 + √3)(1 − √3); б) (√2 − √5)(2√2 + √5); в) (√7 − √12)(√7 − 3√3); г) (2√5 − √18)(√18 + √5) − √90.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Выполните действия: а) √3(√27 − √48); б) (5√7 − √63 + √14) · √7; в) 3√2(2 − 5√32) − 2√18; г) √12 − (√15 − 3√5)√5. а) (2 + √3)(1 − √3); б) (√2 − √5)(2√2 + √5); в) (√7 − √12)(√7 − 3√3); г) (2√5 − √18)(√18 + √5) − √90.

Accepted Answer

Первый набор: а) \(\sqrt3(\sqrt{27}-\sqrt{48})=\sqrt3(3\sqrt3-4\sqrt3)=\sqrt3(-\sqrt3)=-3\).

б) \((5\sqrt7-\sqrt{63}+\sqrt{14})\sqrt7=(5\sqrt7-3\sqrt7+\sqrt{14})\sqrt7=2\cdot7+\sqrt{98}=14+7\sqrt2\).

в) \(3\sqrt2(2-5\sqrt{32})-2\sqrt{18}=3\sqrt2(2-20\sqrt2)-6\sqrt2=6\sqrt2-120-6\sqrt2=-120\).

г) \(\sqrt{12}-(\sqrt{15}-3\sqrt5)\sqrt5=2\sqrt3-(5\sqrt3-15)=15-3\sqrt3\).

Второй набор: а) \((2+\sqrt3)(1-\sqrt3)=2-2\sqrt3+\sqrt3-3=-1-\sqrt3\).

б) \((\sqrt2-\sqrt5)(2\sqrt2+\sqrt5)=4+\sqrt{10}-2\sqrt{10}-5=-1-\sqrt{10}\).

в) \((\sqrt7-\sqrt{12})(\sqrt7-3\sqrt3)=(\sqrt7-2\sqrt3)(\sqrt7-3\sqrt3)=7-5\sqrt{21}+18=25-5\sqrt{21}\).

г) Так как \(\sqrt{18}=3\sqrt2\) и \(\sqrt{90}=3\sqrt{10}\), получаем \((2\sqrt5-3\sqrt2)(3\sqrt2+\sqrt5)-3\sqrt{10}=30+2\sqrt{10}-9\sqrt{10}-15-3\sqrt{10}=15-10\sqrt{10}\).

Ответ: первый набор — а) −3; б) 14 + 7√2; в) −120; г) 15 − 3√3. Второй набор — а) −1 − √3; б) −1 − √10; в) 25 − 5√21; г) 15 − 10√10.