2. Выполните действия: а) a¹⁰ · a¹⁵; б) a¹⁶ : a¹¹; в) (a⁷)³; г) (3x)⁵; д) (a/5)⁴.

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(a^{10}\cdot a^{15}=a^{10+15}=a^{25}\).
2. б) \(a^{16}:a^{11}=a^{16-11}=a^5\) (при \(a\ne0\)).
3. в) \((a^7)^3=a^{7\cdot3}=a^{21}\).
4. г) \((3x)^5=3^5x^5=243x^5\).
5. д) \(\left(\frac a5\right)^4=\frac{a^4}{5^4}=\frac{a^4}{625}\).

Ответ: а) \(a^{25}\); б) \(a^5\); в) \(a^{21}\); г) \(243x^5\); д) \(\frac{a^4}{625}\).