№2. Выполните действия: a) a³ \(\cdot\) a²²; б) b¹⁵ : b³; в) (c²)⁹; г) (2c)⁴

Решение:

1. a) При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:
• \[a^3 \cdot a^{22} = a^{3+22} = a^{25}\]
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:
• \[b^{15} : b^3 = b^{15-3} = b^{12}\]
3. в) При возведении степени в степень, показатели перемножаются:
• \[(c^2)^9 = c^{2 \times 9} = c^{18}\]
4. г) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень:
• \[(2c)^4 = 2^4 \cdot c^4 = 16c^4\]

Ответ:

• а) \(a^{25}\)
• б) \(b^{12}\)
• в) \(c^{18}\)
• г) \(16c^4\)