2. Выполните действия: а) $\dfrac{a+y}{4a}-\dfrac{a-2}{a^2}$; б) $\dfrac{3a}{a+3}+\dfrac{3a}{a-3}$; в) $\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{2+b^3}{a}$; г) $21x^3y:\dfrac{7x^2y^2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\dfrac{a+y}{4a}-\dfrac{a-2}{a^2}$; б) $\dfrac{3a}{a+3}+\dfrac{3a}{a-3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $4a^2$:

$\dfrac{a+y}{4a}-\dfrac{a-2}{a^2}=\dfrac{a(a+y)-4(a-2)}{4a^2}=\dfrac{a^2+ay-4a+8}{4a^2}$, где $a\ne0$.

б) Складываем дроби с общим знаменателем:

$\dfrac{3a}{a+3}+\dfrac{3a}{a-3}=\dfrac{3a(a-3)+3a(a+3)}{(a+3)(a-3)}=\dfrac{6a^2}{a^2-9}$, где $a\ne\pm3$.

в) Сокращаем множитель $a$:

$\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{2+b^3}{a}=\dfrac{a(b^3+2)}{6b^3}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

г) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

$21x^3y:\dfrac{7x^2y^2}{3}=21x^3y\cdot\dfrac{3}{7x^2y^2}=\dfrac{9x}{y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

2. Выполните действия: а) \(\dfrac{a+y}{4a}-\dfrac{a-2}{a^2}\); б) \(\dfrac{3a}{a+3}+\dfrac{3a}{a-3}\); в) \(\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{2+b^3}{a}\); г) \(21x^3y:\dfrac{7x^2y^2}{3}\).