4. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{a^2+b^2}{2ab}-1\right)\cdot\dfrac{2ab}{a-b}\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\left(\dfrac{a^2+b^2}{2ab}-1\right)\cdot\dfrac{2ab}{a-b}=\dfrac{a^2+b^2-2ab}{2ab}\cdot\dfrac{2ab}{a-b}\).

Используем формулу \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\) и сокращаем:

\(\dfrac{(a-b)^2}{2ab}\cdot\dfrac{2ab}{a-b}=a-b\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).

Ответ: \(a-b\).