2. Выполните действия: а) $\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}$; б) $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$; в) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; г) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}$; б) $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $6a$:

$\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}=\frac{2(2a-1)-(a+2)}{6a}=\frac{3a-4}{6a}$, где $a\ne0$.

б) Общий знаменатель — $(x-3)(x+3)$:

$\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{x+3-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{x^2-9}$, где $x\ne\pm3$.

в) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим:

$\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}=\frac{4a^2}{3b^4}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

г) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}=15x^4y^2\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^3}{7}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{3a-4}{6a}$; б) $\frac{6}{x^2-9}$; в) $\frac{4a^2}{3b^4}$; г) $\frac{5xy^3}{7}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}\); б) \(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}\); в) \(\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}\); г) \((15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}\).