3. Упростите выражение и найдите его значение: а) \(3p+\frac{5q-18p^2}{6p}\) при \(p=\frac{5}{6}\), \(q=17\).

Упростим выражение, разделив числитель дроби на каждый член:

\(3p+\frac{5q-18p^2}{6p}=3p+\frac{5q}{6p}-3p=\frac{5q}{6p}\), где \(p\ne0\).

Подставим заданные значения:

\(\frac{5\cdot17}{6\cdot\frac{5}{6}}=\frac{85}{5}=17\).

Ответ: упрощённое выражение — \(\frac{5q}{6p}\); его значение равно 17.