2. Выполните действия: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(2a^2\):

\(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}\).

Ограничение: \(a\ne0\).

б) Разложим знаменатель первой дроби: \(b^2-2b=b(b-2)\). Тогда

\(\frac{4-3b}{b(b-2)}+\frac{3b}{b(b-2)}=\frac{4}{b(b-2)}\).

Ограничения: \(b\ne0,2\).