3. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3) $\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}=\frac{5py^3}{3x^6}$. Сокращаем коэффициенты и степени одинаковых переменных. Ограничения: $x\ne0, y\ne0$.
$\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)=\frac{30m^2}{6m^{10}n^3}=\frac{5}{m^8n^3}$. Ограничения исходного выражения: $m\ne0, n\ne0$.
$\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{x^2-y^2}=\frac{42a^3(x+y)}{a^4(x-y)(x+y)}=\frac{42}{a(x-y)}$.
Ограничения: $a\ne0, x\ne y, x\ne-y$.
$\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{a-3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{12}$.
Ограничения: $a\ne3, -\frac12$.

3. Выполните действия: 1) \(\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}\); 2) \(\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)\); 3) \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}\).