2. Выполните действия: а) \(\frac{3}{b}+\frac{b-3}{b+4}\); б) \(\frac{4c^2}{c^2-36}-\frac{4c}{c+6}\); в) \(\frac{4u}{u-v}-4\).

Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{b}+\frac{b-3}{b+4}=\frac{3(b+4)+b(b-3)}{b(b+4)}=\frac{b^2+9}{b(b+4)}\), где \(b\ne0\), \(b\ne-4\).

Разложим знаменатель на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{4c^2}{c^2-36}-\frac{4c}{c+6}=\frac{4c^2-4c(c-6)}{(c-6)(c+6)}=\frac{24c}{c^2-36}\), где \(c\ne\pm6\).

Представим целое число дробью со знаменателем \(u-v\):

\(\frac{4u}{u-v}-4=\frac{4u-4(u-v)}{u-v}=\frac{4v}{u-v}\), где \(u\ne v\).